2,4,6
已知定義域?yàn)镽上的函數(shù)
單調(diào)遞增,如果
的值 ( )
A.可能為0 B.恒大于0 C.恒小于0 D.可正可負(fù)
答案:C
22.(江西省五校09屆第二次月考)
已知函數(shù)
滿足對(duì)任意
成立,則a的取值范圍是 ( )
A.
B.(0,1) C.
D.(0,3)
答案:A
23.(江西南昌嵐湖中學(xué)09屆補(bǔ)習(xí)班高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考)
函數(shù)f(x) =3x(x≤2)的反函數(shù)的定義域是( )
(A)
(B)
(C)
(D)學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image189.gif)
答案:C
24.(江西南昌嵐湖中學(xué)09屆補(bǔ)習(xí)班高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考)
函數(shù)f(x)=ax2+bx+6滿足條件f(-1)=f(3),則f(2)的值為( )
(A)5 (B)6 (C)8 (D)與a,b值有關(guān)
答案:B
25.(江西琴海學(xué)校09屆高三第三次月考)
函數(shù)
的圖象的大致形狀是
學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image193.jpg)
答案:B
26.(江西琴海學(xué)校09屆高三第三次月考)
函數(shù)y =
的反函數(shù)是
A.y=(x-a)2-a (x≥a) B.y=(x-a)2+a (x≥a)
C.y=(x-a)2-a (x≤a) D.y=(x-a)2+a (x≤a)
答案:D
27.(江西琴海學(xué)校09屆高三第三次月考)
已知m∈R,函數(shù)
在[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則m的最大值是
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:D
28.(江西新干中學(xué)高三期末考試)
已知函數(shù)f(x)=(m≠0)滿足條件:f(x+a)+f(a-x)=b(x∈R,x≠2),則a+b的值為( )
A.0 B.2 C.4 D.-2
答案: D
29.(江西新干中學(xué)高三期末考試)
已知函數(shù)f(x)滿足條件①f(x)>0;②對(duì)任意x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)?f(y);
③x>0時(shí),0<f(x)<1.則不等式f--1(x2-4x+3)>f--1(3)的解集為
( )學(xué)科網(wǎng)
A.(-∞,0)∪(4,+∞) B.(0,4) C.(0,1)∪(3,4) D.(-∞,0)∪(3,4)
答案: C
30.(江西新干中學(xué)高三期末考試)
函數(shù)
,則集合
元素的個(gè)數(shù)有 ( )
A、2個(gè)
B 3個(gè)
C 4個(gè)
D 5個(gè)
答案: D
31.(江西浮梁一中高三第二次月考)
已知偶函數(shù)
滿足
,且
時(shí),
,則方程
的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)共有( )
A、1個(gè)
B、2個(gè)
C、3個(gè)
D、4個(gè)
答案: C
32.(江西浮梁一中高三第二次月考)
(理)設(shè)函數(shù)
(0<
<
)若函數(shù)
為奇函數(shù),則
=
A、
B、
C、
D、
學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image230.gif)
答案: D
33.(江西九江六校09年度第一次聯(lián)考)已知函數(shù)
,方程
兩個(gè)根分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),則
的取值范圍為( )
A、(
,1) B、
、 C 、
D、(
,2)
答案:A
34.(江西師大附中09屆第二次月考)
函數(shù)
的值域是 ( )
A.
B.
C.
D.學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image252.gif)
答案:A
35.(江西信豐中學(xué)高三年級(jí)第一次月考)
在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱。而函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于
軸對(duì)稱,若
,則
的值是( )
A.
B.
C.
D.
答案:B
二 填空題
1.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)
,且
的對(duì)稱中心是
,則a的值是 .
答案:3
2.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)
已知函數(shù)
,
是
的反函數(shù),若
(
),則
的值為___________.
答案:學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image139.gif)
3. (江西泰和中學(xué)09高三第一學(xué)期期中)
若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)
且
,不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)t的最大值是________.
答案:4
4. (江西贛州市十縣(市)重點(diǎn)中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)
已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且滿足f(x+1)+f(x)=1,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)= x,則
f(-2008.5)=
.
答案:學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image295.gif)
5. (江西贛州市十縣(市)重點(diǎn)中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)
定義在N+上的函數(shù)
,令x1=6,xn+1=f(xn),若A={x|x=xn,n∈N+},則集合A的子集個(gè)數(shù)為
.
答案:64
6. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)
函數(shù)
的定義域?yàn)?nbsp;
.
答案:
7. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)
設(shè)函數(shù)
存在反函數(shù)
,且函數(shù)
的圖象過點(diǎn)(1,2),則函數(shù)
的圖象一定過點(diǎn)
.
答案: (-1, 2)
8. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)
對(duì)于
總有
成立,則
= .
答案: 4
9. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)
若方程
在
內(nèi)有惟一解,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
答案: -6
10.(江西南昌嵐湖中學(xué)09屆補(bǔ)習(xí)班高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考)
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
對(duì)任意實(shí)數(shù)x ,y滿足
,且
.給出下列結(jié)論:
①
②
為奇函數(shù)
③
為周期函數(shù)
④
內(nèi)單調(diào)遞減
其中,正確的結(jié)論序號(hào)是
。
答案: ②
③
11.(江西新干中學(xué)高三期末考試)
給出定義:若
(其中
為整數(shù)),則
叫做離實(shí)數(shù)
最近的整數(shù),記作
,即
.
在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)
的四個(gè)命題:
①函數(shù)
的定義域是R,值域是[0,
];
②函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
(k∈Z)對(duì)稱;
③函數(shù)
是周期函數(shù),最小正周期是1;
④ 函數(shù)
在
上是增函數(shù);
則其中真命題是__ .
答案: ①②③
12.(江西師大附中09屆第二次月考)
函數(shù)
的定義域?yàn)镽,則兩函數(shù)
的圖象關(guān)于 對(duì)稱。
答案: y軸
三 解答題
1.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)若對(duì)任意的
,不等式
恒成立,求k的取值范圍.
解:因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/b62bb9511eb9aaecc8c46dd1975d1cb1.zip/69282/2009屆江西省高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image034.gif" >是R上的奇函數(shù),所以學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image364.gif)
從而有
又由
,解得學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image370.gif)
(2)解法一:由(1)知學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image372.gif)
由上式易知
在R上為減函數(shù),又因
是奇函數(shù),從而不等式
等價(jià)于
因
是R上的減函數(shù), 由上式推得 學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image377.gif)
即對(duì)一切
從而學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image381.gif)
解法二:由(1)知學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image383.gif)
又由題設(shè)條件得學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image385.gif)
即
整理得
, 因底數(shù)2>1,故
上式對(duì)一切
均成立,從而判別式學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù).files/image394.gif)
2. (江西贛州市十縣(市)重點(diǎn)中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)
已知
在R上單調(diào)遞增,記
的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,若
時(shí),不等式
恒成立.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)求角
的取值范圍;
(Ⅲ)求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
解:(1)由